Společnost OpenAI přišla s další várkou vědeckých výsledků a tentokrát nemíří nízko. Její modely podle firmy dokázaly matematické věty z oblasti harmonické analýzy, zpochybnily jednu z teorií informatiky a pustily se do kvantové teorie pole. Firma zároveň mění způsob, jakým tyto objevy zveřejňuje. Místo hotových vědeckých článků předává výstupy externím odborníkům, kteří mají zjistit, zda výsledky obstojí, a vysvětlit je ostatním vědcům.
Nejde o první podobné oznámení. Na začátku října OpenAI nahrála na GitHub přes 370 matematických výsledků. Skupina poradců, se kterou firma dříve spolupracovala, však už předtím veřejně kritizovala, že soukromá společnost dosahuje průlomů pomocí interních modelů, které nikdo zvenčí nemůže vyzkoušet. Nová trojice objevů proto přichází s jinými pravidly pro to, kdo se k datům dostane jako první a kdo za ně sklidí uznání.
Vlny, které se nedají udržet v jednom bodě
První výsledek se týká vlnění. Takzvanou domněnku o lokálním vyhlazování předložil matematik Christopher Sogge v roce 1991 a popisuje, jak se vlny chovají při soustředění do jednoho místa. Zjednodušeně tvrdí, že extrémní zhuštění nemůže vydržet dlouho. Podobně jako se kruhy na vodě po chvíli rozběhnou do stran, i energie soustředěné vlny se musí zase rozptýlit.
Matematici k důkazu postupovali krok za krokem. V roce 2019 Larry Guth, Hong Wang a Ruixiang Zhang domněnku dokázali pro dva prostorové rozměry. Wang se Zahlem pak v roce 2025 dokázali trojrozměrnou verzi Kakeyovy domněnky. Ta se zabývá otázkou, jak malý může být útvar, v němž leží úsečka v každém možném směru.
OpenAI tvrdí, že její modely domněnku dokázaly pro všechny prostorové rozměry, čímž podle firmy vyřešily také Kakeyovu domněnku a Steinovu restrikční domněnku. Model vytvořil důkaz 18. října a hned druhý den ho převedl do jazyka Lean. Lean je program fungující jako přísný kontrolor. Matematik do něj zapíše důkaz a počítač ověří, zda každý krok logicky navazuje na předchozí. Firma zveřejnila na GitHubu jak běžný textový důkaz, tak jeho verzi pro Lean.
Ani počítačová kontrola však není všespásná. Když OpenAI dříve představila řešení Navier-Stokesova problému ověřené v Leanu, lidé, kteří ho procházeli, začali mít obavy. Program podle nich ve skutečnosti potvrdil slabší tvrzení, než jaké firma původně popsala.
Hypotéza, na které stojí stovky studií
Druhý objev míří do teoretické informatiky. Na první pohled jde o abstraktní otázku, ve skutečnosti na ní ale visí velký kus oboru. Vědci řeší takzvaný problém splnitelnosti. Máte sadu logických podmínek a hledáte, zda lze nastavit proměnné tak, aby platily všechny najednou. U malých úloh to jde rychle, u velkých však čas potřebný k vyřešení podle všeho roste raketovým tempem.
Hypotéza exponenciálního času, mezi odborníky známá pod zkratkou ETH, říká přesně toto. Žádný chytrý trik prý takové úlohy výrazně nezrychlí. Vědci se o ni opírali ve stovkách prací z teorie grafů, výpočetní biologie, databází nebo výpočetní geometrie. Pokud nový výsledek obstojí, budou muset předpoklady těchto studií přehodnotit.
OpenAI tvrdí, že její modely hypotézu vyvrátily. Vyvrácení vzniklo 16. října a o den později ho firma formalizovala v Leanu. Dokument nese prostý a sebevědomý název „The Exponential Time Hypothesis is false“, tedy hypotéza exponenciálního času neplatí.
Kdo by čekal, že počítače hned začnou řešit těžké úlohy rychleji, bude zklamán. Vyvrácení hypotézy automaticky nepřináší rychlejší postupy pro existující výpočetní problémy a vědci teprve musí zjistit, co výsledek znamená pro praxi.
Výsledek teď projdou přísné oči. Kontrolu povedou Russell Impagliazzo a Ramamohan Paturi z Kalifornské univerzity v San Diegu spolu s Ryanem Williamsem z MIT. OpenAI slíbila zaplatit konferenci, která se bude tvrzením zabývat, a materiály k důkazu zveřejnila pro nezávislé posouzení.
Fyzici si chtějí výsledky nejdřív sepsat sami
Třetí výsledek je ze všech nejodvážnější. Týká se matematických základů kvantové teorie pole. Modely podle OpenAI přinesly důkazy existence teorií s takzvanými kalibračními poli a fermiony ve čtyřech rozměrech, včetně kvantové chromodynamiky popisující silnou interakci mezi kvarky a gluony. Právě tato síla drží pohromadě jádra atomů. Firma mluví také o sjednoceném dokončení standardního modelu částicové fyziky.
Práce se dotýká i čisté Yang-Millsovy teorie, která tvoří jádro jednoho z problémů tisíciletí vypsaných Clayovým matematickým institutem. Ten se ptá, zda kvantová Yang-Millsova teorie matematicky existuje a zda má takzvanou hmotnostní mezeru.
Zde však zatím nikdo výsledky neuvidí. Externí skupinu povede fyzik David Gross a patří do ní Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov a Nikita Nekrasov. Tým chce nejdříve připravit vlastní výklad a teprve potom zveřejní materiály, které model vytvořil.
Za tímto postupem stojí nový přístup celé firmy. OpenAI označuje rukopisy svých modelů za surová výzkumná data. Aby z nich vzniklo skutečné vědecké poznání, oslovila externí odborníky a požádala je, aby se ujali role takzvaných pastýřů a sestavili skupiny, které nové výsledky pochopí. Často jde přímo o vědce, na jejichž práci modely stavěly.
Firma tvrdí, že za objevy svých interních modelů nechce akademické uznání. To má připadnout výzkumníkům, kteří kolem výsledků vytvoří vysvětlení, články a další materiály. Sama si přiznává i slabiny. Výběr prvních pastýřů podle ní nutně ovlivní, kdo se k práci dostane jako první, a vytváří informační nerovnováhu. Proto stojí o zpětnou vazbu, jak okruh zapojených rozšířit.
Všechny tři skupiny mají podle OpenAI pracovat nezávisle a jejich členové smějí výsledky volně publikovat. Firma je podpoří i penězi z dříve oznámeného příspěvku pět milionů dolarů pro Simonsovu nadaci, ze kterého mají vědci pořádat workshopy a konference k posouzení celé práce.
Zdroje: openai.com, interestingengineering.com a gizmodo.com
